Encuentra los aspectos mas básicos de la trigonometria!!

Definición:

La palabra trigonometria se origina en Grecia dividida en  las palabras “ trígono” que quiere decir triángulo y “metron” que es medida. En otras palabras literalmente quiere decir “medir triángulos” . Interviene en diversas áreas de las matemáticas en las que se necesita trabajar con precisión. La trigonometria  cuenta con una amplia variedad de aplicaciones.

La trigonometria estudia: 

• Estudia  las medidas de los lados de triángulos rectángulos, lo que hoy llamamos “teorema de Pitágoras” porque son tres números enteros que cumplen el teorema de Pitágoras 

• Estudia las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente,cotangente; secante y cosecante.

• Se encarga de calcular los elementos de los triángulos. Para esto se dedica a estudiar las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos.Existen tres unidades que emplea la trigonometria para la medición de ángulos: el radián (considerada como la unidad natural de los ángulos, establece que una circunferencia completa puede dividirse en 2 pi radianes), el gradián o grado centesimal (que permite dividir la circunferencia en cuatrocientos grados centesimales) y el grado sexagesimal (se usa para dividir la circunferencia en trescientos sesenta grados sexagesimales). 

• Realiza la  identidad trigonométrica, esta se encarga de  la igualdad que involucra a funciones trigonométricas y que resultan verificables para cualquier valor de las variables (los ángulos sobre los que se aplican las funciones).

• La trigonometria se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.

• Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.  

• La trigonometria tiene una razón trigonométrica llamada circunferencia goniométrica que se caracteriza por el hecho de que su radio es la unidad en sí y su centro no es otro que el origen de las coordenadas pertinentes. Todo ello sin olvidar tampoco que en la misma los ejes de las coordenadas lo que hacen es delimitar cuatro cuadrantes que están enumerados en lo que es el sentido contrario al que marcan las agujas de un reloj.

• La llamada trigonometria esférica es aquella parte de las Matemáticas que se centra en proceder al estudio de lo que son los triángulos de tipo esférico.

• Trigonometria plana. En este caso, como su propio nombre indica, es aquella ciencia que tiene como objeto el análisis y estudio de los diversos triángulos planos.

Reseña histórica de la trigonometria:

Tablilla babilonia Plimpton 322.

Los antiguos egipcios y los babilonios conocían ya los teoremas sobre las proporciones de los lados de los triángulos semejantes. Pero las sociedades pre-helénica carecían de la noción de una medida del ángulo y por lo tanto, los lados de los triángulos se estudiaron en su medida, un campo que se podría llamar trilaterometría.

Los astrónomos babilonios llevaron registros detallados sobre la salida y puesta de las estrellas, el movimiento de los planetas y los eclipses solares y lunares, todo lo cual requiere la familiaridad con la distancia angular medida sobre la esfera celeste. Sobre la base de una interpretación de la tablilla cuneiforme Plimpton 322 (c. 1900 aC), algunos incluso han afirmado que los antiguos babilonios tenían una tabla de secantes. Hoy, sin embargo, hay un gran debate acerca de si se trata de una tabla de ternas pitagóricas, una tabla de soluciones de ecuaciones segundo grado, o una tabla trigonométrica.

Papiro de Ahmes

Los egipcios, en el segundo milenio antes de Cristo, utilizaban una forma primitiva de la trigonometría, para la construcción de las pirámides. El Papiro de Ahmes, escrito por el escriba egipcio Ahmes (c. 1680-1620 aC), contiene el siguiente problema relacionado con la trigonometría:

"Si una pirámide es de 250 codos de alto y el lado de su base es de 360 codos de largo, ¿cuál es su Seked?

La solución, al problema, es la relación entre la mitad del lado de la base de la pirámide y su altura. En otras palabras, la medida que se encuentra para la seked es la cotangente del ángulo que forman la base de la pirámide y su cara.

La historia de la trigonometría no comienza formalmente hasta el siglo XVI o XVII, cuando comenzó su estudio propiamente tal; hay algo de polémica sobre dos tratados de esas épocas que si bien no usan el nombre como tal sí tratan sobre el tema. Ya para mediados del siglo XIX la trigonometría era estudiada según la conocemos hoy día.